El problema de los granos de arroz

¡Bienvenidos a un nuevo curso, con diversos problemas que solucionar y con nuevos retos experimentales que resolver! Hemos empezado en el laboratorio determinando la masa molar del magnesio, con errores aceptables para alumnas y alumnos de 1º de Bachillerato, y ahora toca comenzar a preparar el primer examen del curso.

Para ello hemos recurrido a un problema clásico, cuyo enunciado podemos resumir así: "Si se colocase sobre un tablero de ajedrez (lo suficientemente grande) un grano de arroz en el primer casillero, dos en el segundo, cuatro en el tercero y así sucesivamente, doblando la cantidad de granos en cada casilla, ¿cuántos granos de arroz habría en el tablero al final?" (Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Problema_del_trigo_y_del_tablero_de_ajedrez)

El problema se resuelve como un problema de progresiones geométricas, que habéis estudiado ya en Matemáticas. Vamos a ligarlo con el concepto de mol, y conocer si el resultado es lo sufientemente grande si lo comparamos con nuestro concepto químico. Para ello deberás resolver las siguientes cuestiones:

a) ¿Cuántos moles de granos de arroz contiene el tablero al completar el problema?

b) ¿Y cuántos cuando se hallan llenado las tres cuartas partes del tablero?

c) Si tuvieramo las mismas moléculas de ibuprofeno (para consultar la fórmula molecular, consultar la página de la Royal Society of Chemistry, ChemSpider), que granos de arroz tiene el tablero completo, ¿qué masa de ibuprofeno tendríamos? (expresa el resultado en mg)

d) Si tuvieramos las mismas moléculas de ácido fosfórico que el resultado del apartado b), ¿qué volumen de una disolución 0,00150 M necesitaríamos tomar? (expresa el resultado mm3)

Soluciones: